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招行没有短信通知可能有以下几种原因。
1、短信通知服务未开启或已到期：在招行办理银行卡时，部分持卡人可能未主动开通短信通知服务，或者该服务已到期未续期，需要持卡人前往银行柜台或通过网上银行、手机银行等渠道开通或续费短信通知服务。
2、余额变动小于通知的起始金额：为了确保信息的准确性，招行系统设置了通知的起始金额，当交易金额小于这个数值时，可能不会有短信提醒。
3、短信被拦截或手机信号问题：可能是手机安装了拦截软件，导致与招行相关的短信被拦截，或者当前手机信号不佳，导致无法收到短信，建议检查手机信号和短信应用设置。
4、持卡人预留的手机号码非当前使用的手机号码：如果持卡人更换了手机号码但未能及时在银行更新，也可能导致无法收到短信通知，需要持卡人前往银行柜台或通过网上银行等渠道更新手机号码。
如果上述情况都不符合，建议直接联系招行的客服咨询，以获取准确的原因和解决方案，以上内容仅供参考，具体情况可能因个人设置或银行系统状态而异。